作者：新航道天津学校 韩逸昕

本次pure mathematics 2的试卷一共有11个大题，涉及了新教材一共9个单元的内容。其中三角函数、微积分、图形转换、弧度制依旧是考试的重心所在。除此之外，本次考试还涉及到了新教材的新知识点以及新的题型，所以这次考试较以往而言难度偏大。这次考情分析将着重分析Question6 、7 、9。

Question 7

小问要求学生求函数在某点的切线，这是P1微分里最重要的一个考点，也是每场考试都必然会考察的一个知识点。 第二问考察到了两点之间斜率的公式，但是点坐标由常数变成了一个动点，学生可能会觉得比较陌生。最后一问是难点，考察了学生微分公式的推导公式的理解，虽然这次考试只是一道简答题，只有一分，不排除下一次考试学生会需要用微分的推导公式完成一道完整的微分推导题。

Question9

这道题目考察了三角函数图像及图像的变形以及学生对图像的理解。首先学生需要根据题目给出的图像来准确判断三角函数的周期以及和坐标轴的交点，并且需要结合到图像变形里f（ax）的内容。难点同样在最后一问，学生需要根据函数图像找到三角函数的解，要运用到三角函数图像的对称性。

Question6

这次的画图题考到了一个比较冷门的知识点，reciprocal function，并且是结合图像变形一起考。虽然反比例函数画起来比较简单，主要是靠记忆，但是因为历年考试考的比较少，所以学生可能会不太熟悉，并且画reciprocal function的时候非常容易漏掉渐近线，这是学生需要重点注意的丢分点。其次第二问考察的是判定式的运用，这也是每年必考察的知识点，学生需要熟练掌握。

新旧版对比

从2019年一月到2019年十月，这已经是p1改版后的第三场考试，但是考点范围的波动依旧很大，导致这三场考试每一次都会有很大一部分的新的题型出现。没有像以往老版考试的送分题，出题模式也不像以前一样呆板，变得非常灵活。

从考试题目来看，老版考试学生常常只需要套用公式，但是现在需要学生理解公式的运用，比如微积分的内容就出现了简答题，老版c12几乎是不会有简答题出现的。

三角函数的画图及图像变形，不等式围成的面积，这些新加的知识点在考试中出现频率很高，三次考试都出现了，足以看出出题者对新版教材新知识点的重视程度。

建议

新加的知识点在老版真题里是碰不到的，所以书上的题目非常重要，比如19年1月和5月三角函数的画图题找number of solutions，虽然是新知识点，但教材上有相关原题。因此新的知识点的练习完全可以用书本完成。

从三场考试中还能看出出题者越来越看重一些老版教材容易忽视的知识点，比如sine rule两个解的情况，出现在了两场考试。这意味考试以后对学生掌握知识点的考察会越来越细致，所有的细节都不能放过。

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