准备数学竞赛不像准备学校数学考试。同一个问题永远不会出现两次。那么当你遇到一个从未见过的数学问题时，你怎么知道该怎么做呢？

学校数学考试，你会看到：

4 + 5 = __

在数学竞赛中，你会看到：

What number when added to 4 will attain a sum of 9?

这两个问题本质上使用了相同的基本知识，即4 + 5 = 9，但竞赛数学是用来考验人的，而学校数学主要是帮助你理解知识。

因此，为数学竞赛做准备的最重要方法就是理解其中的逻辑。

比如这个常见问题，不需要很多高深的数学知识，但是需要很好的逻辑。

I bag has 12 blue socks, 10 white socks, 3 green socks, and 2 pink socks. How many socks must I pull to be guaranteed a matching pair?

因为你必须保证有一双，所以必须考虑最坏的可能情况，并排除它。然后所有其他的情况都可以。

最糟糕的情况是每种颜色都选一只袜子。然后是1只蓝色，1个只色，1只绿色，1只粉色。如果你再选一只袜子，就会有一双满足条件的其中一种颜色的袜子。答案是5只袜子。

这个问题不需要任何数学运算，只需要基本的逻辑。数学竞赛主要是将这种逻辑应用于数学概念。

那你怎么准备呢？

第 一步是了解材料。试着学习所有的概念，直到你要参加年级的水平。

AMC竞赛分三个阶段：

AMC10：10年级及以下学生
AMC12：12年级及以下学生
AMC8：8年级及以下学生

第二步是理解逻辑，如果刚刚开始准备，这可能会非常困难。数学竞赛的主要资源是AoPS。

AoPS这本书能教你相关数学概念，并向展示与之相关的逻辑。如果你读了他们所有的书，理解了背后的逻辑，那么你就为考试做好了准备。

AoPS是美国最大的数学培训机构，它出版的一系列AMC书籍深受美国学生的喜爱与好评。

如果你想在AMC或者AIME中取得好成绩，《Art of Problem Solving》第1卷和第2卷是必读，其实它不仅仅是帮你掌握数学考点，更重要的是能开拓你的思维，培养深度思考的能力，将数学思维应用到生活中，遇到困难不畏惧，能够理智分析、逐步解决问题。

适合AMC8和AMC10——Intro系列：《Introduction to algebra》、《Introduction to geometry 》、《Introduction to counting & probability》、《Introduction to number theory》

适合AMC10和AMC12——《Intermediate Algebra》、《Intermediate Combo》、《Precalculus》

第三步是练习。同样的概念和逻辑往往会以不同的形式出现在考试中，所以经验是有帮助的。

AMC样题大家可以感受一下：

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