在9月22日起，改革后的GRE数学考试中虽然考点没变化，每次考试还是随机从150个考点里挑选27个左右的知识点考查大家，但是考点的表现形式还是在不断推陈出新，即使是同一个考点，也会不断变着花样考，特别是题干都很长，看起来很唬人~

接下来，让我们一起回顾一下这些考题，并且储备好相关的必备解题技巧吧~

9月改革后GRE数学难题一

In the xy-plane shown, the x-axis represents an east-west road, the y -axis represents a north-south road, and the origin represents the intersection of the two roads. Point A and point B represent the centers of Town A and Town B, respectively, and the center of Town A is 5 kilometers north of the intersection. If the line through the origin and point B has slope 3/4, which of the following is closest to the distance, in kilometers, between the centers of Town A and Town B? 

A.2 

B.2.5 

C.3 

D.3.5 

E.4

[相关术语]

similar triangle 相似三角形

【核心考点】

考察角度二：相似三角形（平行同位）

两条平行线和一条交叉线同方向夹角相等

两个三角形当中，两组角对应相等，两个三角形即相似

考察角度三：相似三角形（平行内错）

两条平行线和一条交叉线不同方向夹角相等

两个三角形当中，两组角对应相等，两个三角形即相似

考察角度四：相似三角形（直角三角形）（本题相关）

两个直角三角形，公用一个角，两个三角形即相似

两个直角三角形，另外一个角对应相等，两个三角形即相似

【过往考查时间】

2023年09月22日中国线下（Section自适应Hard第14题）；2022年06月19日中国线上；2021年11月19日中国线上；

【参考答案】选E

【参考解析】

首先，考试遇到这种题，大家一定果断跳过不做！

等所有题目做完之后，再第二遍利用review功能回跳过去再做。

这种长题干应用题，只是看起来唬人，一定有耐心，仔细把条件读懂，把示意图画下来。建立起来数学模型，一切就大功告成了。

【参考难度】4

【相关考点】4.3.8 三角形的相似

9月改革后GRE数学难题二

An order for bottles of vitamins from a certain mail order company costs $12.04 per bottle plus a shipping cost of $4.80 regardless of the number of bottles ordered. Over the past year, the company has received 100 orders for bottles of vitamins, The standard deviation of the numbers of bottles per order for the 100 orders is 1.5 bottles. What is the standard deviation of the 100 costs for the orders?

$________

【过往考查时间】

2023年09月22日中国线上（Section 自适应Hard第15题）；2022年03月01日中国线上；2022年01月20日中国线上；2021年07月23日北美地区线上；2021年06月04日中国线下；2020年09月26日北美地区线上；2019.11；2019.7；2019.5；2019.2；2018.9

[相关术语]

standard deviation标准方差，标准差

[核心考点]

考察角度一：标准差的定义

一组n个数据：a₁, a₂, a₃, a₄, … a_n，平均值为m，则标准差=

如果题目给出一组数据，但是没有给全计算标准差所需要的所有信息，那么该组数据的标准差无法计算

考察角度二：标准差的计算公式

如果题目给出一组数据，而且给全了计算标准差所需要的所有信息，严格代入标准差计算公式，计算标准差

技巧：对称的数据，对称轴就是平均数

考察角度三：标准差的变化性质（本题即考查这一角度）

性质一：给一组数据中的每个数据同时加/减一个数y，整组数据的标准差不变

性质二：给一组数据中的每个数据同时乘以一个正数x，整组数据的标准差即变成原来的x倍

性质三：给一组数据中的每个数据同时乘以一个正数x，再同时加/减一个数y，整组数据的标准差变仍然成原来的x倍

性质四：给一组数据中的每个数据同时乘以一个负数x，整组数据的标准差即变成原来的|x|倍

性质五：给一组数据中的每个数据同时乘以-1，整组数据的标准差不变

性质六：两组数据逐项对应相加，和固定时，两组数据标准差相等

【参考答案】填18.06【参考解析】别怕！考场遇到，同样留到最后做。

设每个订单的瓶数number of bottle变量为x，设每个订单的价格cost变量为y。

每瓶单价12.04刀，每个订单x瓶，且每个订单还要额外收固定的4.8刀的运费，那么每个订单的的价格y=12.04x+4.8。

也即意味着，

第 一步：100个瓶数的数值x，每个数值先乘以12.04，数值变化的时候，标准差也同步变成原来的12.04倍

第二步：继续给每个数值加上4.8，数值变化的时候，标准差不会变化。

因此，变量y=12.04x+4.8的标准差=12.04乘以1.5=18.06。

【参考难度】5 【相关考点】5.2.8 标准差

9月改革后GRE数学难题三

Quantity A: The number of tenths equal to 1.4

Quantity B: The number of hundredths equal to 1.3

A. Quantity A is greater.

B. Quantity B is greater.

C. The two quantities are equal.

D. The relationship cannot be determined from the information given.

【过往考查时间】

2023年09月22日中国线上（Section 自适应Hard第15题）；2022年03月01日中国线上；2022年01月20日中国线上；2021年07月23日北美地区线上；2021年06月04日中国线下；2020年09月26日北美地区线上；2019.11；2019.7；2019.5；2019.2；2018.9

[相关术语]

tenth十分之一（也即0.1）

tenths digit 十分位

tenths place 十分位

hundredths 百分之一（也即0.01）

hundredths digit 百分位

hundredths place百分位

thousandths digit 千分位      

thousandths place 千分位      

decimal point小数点

terminating decimal 有限小数          

repeating decimal 循环小数

Give your answer to the nearest 0.1保留到十分位

Give your answer to the nearest tenth保留到十分位

Give your answer to the nearest 0.01保留到百分位

Give your answer to the nearest hundredth保留到百分位

【参考答案】选B【参考解析】

本题说法比较特别，单独了解记忆一下即可，可以初步按照以下方法理解——

Quantity A：The number of tenths equal to 1.4

也即：多少个0.1等于1.4，也即(0.1)×QA=1.4，QA=14

Quantity B：The number of hundredths equal to 1.3

也即：多少个0.01等于1.3，也即(0.01)×QB=1.3，QB=130

因此，QA<QB。

【参考难度】3

【相关考点】2.2.1 小数的数位