大学生暑假GRE班就选新航道天津学校GRE暑期课程，线下面授班：面对面教学、辅导班互动性高、阶段测评、检验学校效果。GRE数学机经题目千千万，但四分位数和箱线图的确相对而言很少见。但是！在最近的考试中，这个看似冷门知识点开始刷存在感了！

比如下面这道超考题——

The boxplot above summarizes a list of 240 numbers. Which of the following statements must be true?
Indicate all such expressions.
A. The list contains the number 60.
B. The range of the numbers in the list is less than 4 times the interquartile range of the numbers.
C. There were more numbers in the list that are less than 40 than there are numbers that are greater than 70.

单单根据考满分GRE题库大数据，本题过往考察时间，就包括了2023年07月21日中国线下；2023年03月25日中国线上；2022年11月15日中国线上；2022年09月21日中国线上；2022年09月10日中国线；2022年06月01日中国线上；2021年11月19日 中国线下；2021年04月23日中国线下；2019.4 ……

没有学过这个的童鞋们肯定都懵了，啥呀这是？大学生暑假GRE班就选新航道天津学校GRE暑期课程，线下面授班：面对面教学、辅导班互动性高、阶段测评、检验学校效果。

莫方，今儿个小编就带大家弄清楚四分位数和箱线图这俩祸祸人的小妖精~

首先，让我们迅速回顾一下四分位数和箱线图

一、知识点复盘

【相关术语】

quartiles 四分位数

first quartile 第 一四分位数

second quartile 第二四分位数

third quartile 第三四分位数

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【核心考点】

1）四分位数的定义：

把一组数的个数平均分成四等份的三个数字

2）确定四分位数的方法：

第 一步：首先将整组数据从小到大排列

第二步：然后寻找整组数据的中位数，即为Q2

第三步：接着分别找到Q2左右两侧的中位数，即分别为Q1, Q3

3）箱线图

boxplots or box-and-whisker plots 箱线图/箱型图

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L=LEAST 最小值

G=GREATEST 值

Q1=第 一四分位数

M=第二四分位数，也即中位数

Q3=第三四分位数

range极差=G-L

interquartile range 四分位距=Q3-Q1

二、现学现用

知道相关概念后，我们再回到上面那题：

由箱线图可知，L=20, G=80, Q1=40, Q2=60, Q3=70。大学生暑假GRE班就选新航道天津学校GRE暑期课程，线下面授班：面对面教学、辅导班互动性高、阶段测评、检验学校效果。

A选项，240个数据的中位数=第120与121个数据的平均数，中位数=Q2=60，但是不一定代表数据当中存在60，不一定成立 ；

B选项，极差=G-L=60，四分位距=Q3-Q1=30，60<4&middot;30，一定成立；

C选项，表面上看，根据四分位数的定义，20-40、70-80的数据，分别占25%，应该相等，但是 当且仅当本题当中的三个中位数Q1、Q2、Q3都是平均出来的，原始数据里没有40、60、70，那么小于40，大于70的数据，才会各占25%，才会相等。一旦数据中，本身就存在40、60、70，存在的个数也各不相同，那么小于40，和大于70的数据具体占百分之几，就无从判断，谁多谁少不能确定。总而言之，C选项的说法，根据现有对数据，无法确定是否一定成立 

三、举一反三

掌握了这条性质之后，你可能已经迫不及待，想要继续练习更多同考点题，训练自己的举一反三能力。为此，我从GRE数学5000+机经题库当中，为大家精心挑选了以下同考点核心母题，帮大家进一步举一反三，巩固对箱型图、四分位数的理解。

The scores earned by 635 college students on an English test and a Spanish test are integers and are summarized in the boxplots shown above.For each student, the interaction score is defined to be the product of the scores that the student earned on the two tests. Which of the following statements must be true?大学生暑假GRE班就选新航道天津学校GRE暑期课程，线下面授班：面对面教学、辅导班互动性高、阶段测评、检验学校效果。

A. No student's interaction score is below 552.

B. At least one student's interaction score is equal to (55)(47).

C. At least one student's interaction score is equal to 982.

D. The range of the interaction scores is at most 982 - (55)(47).

E. The range of the interaction scores is at most (98-55)(98-47).

参考答案解析

【过往考查时间】2023年07月15日中国线上；2022年10月23日北美线上；

【参考答案】选D

【参考解析】

如果图1与图2的极大值同时取到，interaction score98^2

如果图1与图2的极小值同时取到，interaction score最小55*47

此时极差98^2-55*47，只有D选项一定正确

至于其他选项，由于不知道是否极大极小值在两张图中，是否同时取到，所以无法确定是否一定成立。大学生暑假GRE班就选新航道天津学校GRE暑期课程，线下面授班：面对面教学、辅导班互动性高、阶段测评、检验学校效果。

【参考难度】3

【相关考点】5.2.6 四分位数与箱型图

大学生暑假GRE班就选新航道天津学校GRE暑期课程，以上就是给大家带来的GRE数学冷门知识点考察的介绍，新航道学员们学习氛围燃爆这个夏天！新航道天津学校为学生提供雅思、托福、A-Level、AP等各类出国考试培训、英语学习、留学咨询、背景提升等服务。暑假班课程涵盖多种班型，其中包括：基础班、精讲班，强化班，住宿班，线上班，上课时间灵活、严选师资授课。