今天，新航道天津学校小编给大家带来的是GRE数学难题解析，马上参加9月份GRE考试的童鞋，一定考前多刷刷看，了解近期考情哦！想了解新航道GRE课程的可以到新航道天津学校进行免费评估，由专业的老师为您定制专属GRE备考计划。

9月考前必刷GRE数学难题一

The figure shows a square in which each of four interior line segments connects the midpoint of a side to a vertex of the square. The area of the shaded regions what fraction of the area of the square? 

A.1/6 

B.1/5 

C.√5/10 

D.1/4 

E.√3/6

【相关术语】

congruent triangle 全等三角形

【过往考查时间】

2023年08月25日中国线下；2021年11月19日中国线上；2021年11月07日中国线上；2021年07月12日中国线上；2021年05月16日中国线下；

【核心考点】

考察角度一：全等三角形

如何判断两个三角形全等？

三边对应相等的两个三角形全等（SSS边边边）

三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等（SAS边角边）

三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹的边也对应相等的两个三角形全等（ASA角边角）

三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等（AAS角角边）

【参考答案与解析】

【参考答案】选B

【参考解析】

方法一：考场时间有限省去完整推理快速拼合计算

小三角形按照辅助线方向移动，和梯形拼合成阴影小正方形相同的的四个小正方形，五个小正方形面积相同，所以阴影部分就占整个大正方形面积的五分之一。

【参考难度】5

【相关考点】4.4.2 矩形与正方形 & 4.3.8 三角形的全等与相似

（感兴趣的同学，可以思考一下为什么三角形全等，为什么恰好构成五个正方形？背后的详细推理原因什么？我把详细的推理证明，放在了这篇文章的末尾，方便大家补充了解！）

9月考前必刷GRE数学难题二

The shaded region in the xy-plane represents the surface of a pond. A length of 1 unit in the xy-plane represents 5 meters.The average depth of the water in the pond is 0.8 meter.Of the following, which is the best estimate of the total volume, in cubic meters, of the water in the pond? 

A. 100 

B. 350 

C. 750 

D. 1,000 

E. 1,300

【过往考查时间】

2023年08月27日中国线上（Section 自适应Hard第09题）；2022年11月20日中国线上（Section 自适应Hard第10题）

2022年11月06日中国线上（Section Base第11题）；2022年09月10日中国线上；

【相关考点一】不规则矩形的周长与面积

拆分求和

错位相减

平移拼凑

不规则估算

（假设每个不规则区域的平均面积为0.5个平方单位）

【相关考点二】

柱体的体积，无论底面积形状如何，均为底面积×高

【参考答案与解析】

【参考答案】选B

【参考解析】

假设每个不规则区域的平均面积为0.5个平方单位，那么阴影面积估计为5×7-7×1-17×0.5=19.5比例尺1:5，所以图形中1个平方单位的正方形代表25平方米。此外，柱体的体积，无论底面积形状如何，均为底面积×高因此，总体积=19.5*25*0.8=390，最接近B选项

【参考难度】3

【相关考点】4.4.2 长方形与正方形 & 4.6.1 长方体与正方体

第 一题详细推理证明

方法二：全部题目做完还剩时间利用全等判定模型严谨推理确定答案

① △BCR≌CDR（边角边），∠1=∠2

② 直角三角形BCR中，∠1+∠3=90°，所以∠2+∠3=90°，∠4=90°

③ 同理∠5=∠6=∠7=90° EFGH为矩形

④ △BCG≌△CDF（角角边），BG=CF
△ABH≌△BCG（角角边），BH=CG

⑤ BG=BH+HG，CF=CG+GF，HG=GF，EFGH为正方形

⑥ 画辅助线RM=RG，△GCR ≌△MRD（边角边），∠4=∠8=90°=∠9=∠10，FGMD为矩形

⑦正方形EFGH中EF=FG，QF为△ADE的中位线，因此EF=FD，FG=FD

⑧ FGMD为正方形，且边长与正方形EFGH相等

⑨ 同理可得五个全等正方形，因此阴影部分面积=100÷5=20

以上就是新航道天津学校小编给大家带来的9月考前必刷GRE数学难题解析，希望对大家有帮助。新航道天津学校为学生提供雅思、托福、A-Level、AP等各类出国考试培训、英语学习、留学咨询、背景提升等服务。

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