A-Level数学是英国标准化考试之一

普通教育高 级程度证书

简称A-Level

A-Level属于英国的延续教育阶段

就读年龄段等同于中国的高三和大一阶段

总体来说

英国学生在读大学之前

所学知识的覆盖面要比中国学生更广一些

数学分为

IGCSE、AS和A-Level（A2）三个阶段

IGCSE为11年级学习内容

一般可认为是A-Level阶段知识点的前置

相较而言

三个阶段的难度逐级上升

A2阶段内容深度最 大

课程分布上

AS阶段包含纯数1与纯数2（Pure1和Pure2）

两个必选部分

主要内容是基础的算术逻辑

函数方程

平面几何

数列和微积分

P2内容与P1相似度很高

但是整体难度有所加大

章节设置上总体思路与P1相同

可以认为是P1知识点的加强版

P2知识点框架如下所示

AS章节数（Pure 2 Chapter1-8）

C1 基础算术方法

C2 二维平面几何

C3 指数与对数

C4 二项展开（正整数幂）

C5 等比等差数列

C6 三角函数入门

C7 微分应用入门

C8 积分应用入门

纯数P2内容共有8章，其中函数方程两章，微积分两章，数列两章，算术一章，几何一章。考试中，函数与微积分大约占比50%，数列大约占比20%，平面几何大约占比12.5%。

下面的表格为2021年一月P2试卷考题出处

Pure Mathematics 纯数2

Q1：C1基础算术方法

Q6：C6三角函数入门

Q2：C7微分应用入门

Q7：C8积分应用入门

Q3：C3指数与对数

Q8：C5等比等差数列

Q4：二项展开（正整数幂）

Q9：C2二维平面几何

Q5：C1基础算术方法

Q10：C5等比等差数列

在本年度一月的考试卷面中，函数与微积分共占39分，数列26分，平面几何10分。其中函数和微积分的题目比例开始提高，新加入的数列内容也占据了较大比例。应用题共出现2次，分别出现在数列分析和梯形法则部分。微积分的题型种类开始增多，但是还没有脱离P1的幂函数分析范围。

知识性问题

1

P2C3由于对数函数抽象的性质而无法形成理性认知。

2

P2C5无法理解收敛的含义，导致难以掌握等比数列收敛性的判定逻辑。

3

P2C6忽视三角形函数图像，给后续P34的复杂三角函数求解带来困难。

4

P2C7驻点类型的判断条件掌握不清，后续所有对于函数式的分析计算受到影响。

备考建议

1

仔细检查IG段或国内初中段基础知识、运算方法的缺陷。

2

对于存在较大前置知识点缺陷的学生，建议在甄别过后，有针对性的练习国内中考数学或IG方面习题来增加熟练度。

3

多下笨功夫，务必有系统性的知识点笔记、单词笔记、题型笔记以及错题整理。

4

重视数型结合的应用，养成靠图像解题的习惯。重视图像和函数之间的关系，养成具象化思维。

5

函数作为微积分的地基，一定要在做好专项练习之后再进行微积分的强化。对于公式多且学生易错的三角函数、对数函数部分，要额外的加大任务量。

数学不仅是很多学科和领域学习的基础，还能培养我们的逻辑思维能力，其重要性得到了大家的一致认可。

英格兰资格及考试监督办公室Ofqual官方给出了一份详细数据，【2021年A-Level热门选课】，选择数学的人数最多，而且遥 遥领先，共有90290人选择。

A-Level数学作为A-Level最热门的科目，同时也是最难的科目之一：

解题思路不清晰，考试时间难拿捏

叠成知识易忘记，归纳、抽象做题慢

运算求解沟通差，应用题目乱延展

学生往往会面临着这些问题：

考试时间策略和规划紊乱；

解题素养不足，怯题导致无法套用相应模块；

粗心大意，漏掉考题核心细节及考点；

知识点理解不深刻，延展类题目无法解；

叠成知识点条理乱，无法解决综合类题目……

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