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AP学科介绍系列之AP微积分BC

一、AP课程介绍

AP课程(Advanced Placement)简单来说就是美国大学先修课程或美国大学预修课程，是由美国大学理事会提供的在高中授课的大学课程，也就是把大学的课程提前放到高中来学习，不仅仅局限于美国的高中、像我们国内的公立、私立的国际部中美班基本到高二，或者更早的在高一都会开设AP课程，加拿大一些学校也会开设。

AP考试一年一次，考试时间为每年的五月份，报名时间为3月份，六月份就可以收到成绩单。美国高中生可以选修AP课程，在完成课业后参加AP考试，拿到一定的成绩后可以获得大学学分。

AP课程目前共有38门学科，分为7大类，分别为艺术类、英语类、历史与社会科学类、数学与计算机科学类、自然科学类、世界语言与文学类，以及AP顶点课程，AP课程的核心科目是微积分AB、微积分BC、统计学、物理B、宏观经济学、 微观经济学等。

在这38门AP课程科目中，国内的学生通常会选择4~5门，其中微积分BC、宏观经济学、统计学 、物理C力学、 心理学最受中国学生欢迎，但是得分率的微积分BC、物理C力学、物理C电磁学、微积分AB、微观经济学。

今天就让我们先来了解得分的微积分系列课程

二、AP微积分课程系列

AP微积分BC课程内容

课程内容分为十个常规的教学单元，建议按以下逻辑顺序开展教学:

教学单元

第1单元：极限与连续性

第2单元：微分：定义和基本属性

第3单元：微分：复合函数、隐函数和反函数

第4单元：差异化的语境应用

第5单元;微分的分析应用

第6单元：变化的整合与积累

第7单元：微分方程

第8单元：集成应用

第9单元：参数方程、极坐标和向量值函数

第10单元：无限序列和级数

每个单元可分为不同教学章节或主题。

以下几个宏观概念是本课程的学习基础，帮助学生在概念之间建立有意义的联系，并培养更深的概念理解能力:

1变化

用导数来描述一个变量相对于另一个变量的变化率，或用定积分来描述一个变量在另一个变量区间内的净变化，使学生能够理解各种情况下的变化。

2极限

从离散模型开始，然后考虑极限情况的结果，这让我们能够模拟现实世界的行为建模，发现和理解微积分中的重要概念、定义、公式和定理。

3函数分析

微积分让我们通过将微分、积分和无穷级数的极限联系起来，并将这些概念联系起来，来分析函数的行为。

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AP微积分BC数学练习

在探索课程概念时，学生应培养以下数学技能:

1数学计算过程

使用运算过程和规则确定表达式和值。

2关联表示

用单个或多个方式表示数学信息。

3论证

论证推理和解决方案。

4交流和符号

使用正确的符号、语言和数学约定来交流结果或解决方案。

AP微积分BC考试形式

考试时长：3小时15分钟

考试概述：AP微积分BC考试评估学生对课程框架中列出的数学实践和学习目标的理解。考试时间为3小时15分钟，包括45道多项选择题和6个自由回答问题。

考试形式：

第 一部分：多项选择题| 45题| 105分钟|占考试成绩的50%

A部分：30个问题;60分钟(不允许使用图形计算器;占33.3%)。

B部分：15个问题;45分钟(需要图形计算器;占16.7%)。

第二部分：自由回答| 6题| 90分钟|占考试成绩的50%

A部分：2个问题;30分钟(需要图形计算器;占16.7%)。

B部分：4个问题;60分钟(不允许使用图形计算器;占33.3%)。

考试样题：

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