作者：数学组-洪舜老师

一、 与过往考纲考试对比：考点有精简，题量有加大。

2020年5月是最后一次使用旧考纲，从10月开始全面使用的D1考纲，因此考点内容发生了一点变化，原本老版本教材中的关于matching algorithm的相关考点被精简了，同时题量也从原有的6-7题提升到了7-8题。试卷对考生语言基础的考察仍然集中于linear programming中，学生要能准确地根据题意分析不同参数之间的倍数与不等式关系，并能够准确地化简与联立不等式。对于算法的考察中，试卷也提升了对算法原理的细节考察，要求考生能准确地分析算法的处理步骤和原因，而不仅仅是使用算法计算结果。

2020年10月的题量就达到了8题之多，这一调整说明了：（1）部分知识点总分值提升，细节考点增多 （2）做题速度还需要继续加快，平均每道大题时间要控制在11分钟以内。

二、 考点解析：

以下表格整理了2020年10月D1官方试卷中与书本章节对应的知识点分值，相比于2020年以前的试卷，部分知识点所占的分值比重发生了变化。Critical path analysis和Linear programming依然是重点大考点，图论相关考点也占有高比重。

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三、考试复习策略：

我们在复习的时候可以把复习重点分成四个部分：

Part 1: Algorithm

这部分包括了冒泡排序（bubble sort）、快速排序（quick sort）、包装算法（bin-packing）、二分搜索（binary search）等主要算法。关于排序的主要考试形式，主要是算法过程分析，例如：冒泡经过第2轮（after 2 pass）交换后，当前列表（list）的状态是什么样的？这种考点要求考生能够准确记忆与分析冒泡排序过程的细节。同时今年还出现了描述冒泡排序中每一轮是如何进行的理论描述型考点，考生在复习时还应对算法的核心描述以及专业词汇有所掌握。在经历过习题和真题练习后，学员应该能做到，看到上述算法，立马就能复述具体的算法策略和原理，并联想出相应的考点，这样在考试时才能准确作答，在已知题型上节省时间，也可以为新题型预留缓冲时间。

Part 2: Graph algorithm

这部分知识涵盖了书本Chapter 2 – 5共四个章节，其中Chapter 2是整个部分的理论基础，因此，对于理论知识点的记忆与理解非常重要，例如什么是树（tree），什么是生成树（spanning），什么是最小生成树（minimum spanning tree），它们之间是什么定义联系。有几种矩阵，分别传递了什么信息。如何查看与使用矩阵信息？对于基础定义扎实的理解，才不会在考试的时候引起不必要的慌乱。第三章主要算法Kruskal，Prim，nearest neighbor，Dijkstra应该在复习的时候反复练习，不仅是算法理解，更重要的是解题步骤和写法，应该烂熟于心。在巡检问题（route inspection）里，应该结合第二章知识准确分析奇数度点（odd degree vertex），快速判断欧拉图、半欧拉图与非欧拉图，并结合题意进行转换方案的分析，大题量的训练可以明显提升解题速度和自信度。第五章旅行家问题里，几个上界（upper bound）和下界（lower bound）的算法应该通过课后习题运用熟练，在考试的时候准确写出步骤就可以了。

Part 3: Critial path

本章节可以直接分成若干个小知识点逐一击破：

1、activity network

2、event time and critical  

3、gantt chart and scheduling

熟练使用precedence table和activity network，能够快速通过扫一眼precedence table就知道network该怎么画，哪里一定存在dummy activity。在event time图中，能够熟练使用推算方法，完整填出值，或者推算network中的未知数，并根据floating time准确找出critical activity和critical path。根据任务安排先后顺序画出甘特图（gantt chart），并根据每个任务的可缓冲的时间（floating time）做任务规划。众多的细碎知识点使得这部分内容总分值高，而以上知识点的掌握均需要练习与解析来巩固。

Part 4: linear programming

这部分的一大考点就在于formulate linear programming，根据大段的英语描述整理出不等式方程组，考察了考生的英语阅读速度和理解能力。当我们联立出不等式方程后，可以通过画图找到可行域，再可以运用图像法或者顶点法来求解，解也包含了求整数解。这部分复习描述虽然精简，但其实复习重点在于快速而准确地计算，准确地理解求解线在图像法中的移动，准确的不等式联立于求解才是拿高分的关键。每一个概念的理解和求解过程，每一步计算都有对应的分值，因此，阅读和作图与计算是重点。

四、总结

不少考生当初选学D1是认为D1比较简单，但其实这门课是一门很特殊的数学课，它重点考察了考生的逻辑思维能力，提供了很多在前序数学课中没有接触过的知识，甚至要用到全新的思维模式来解题，因此，考生依然不能掉以轻心。爱德思D1的考试往往每一题考点明确，因此课上准确理解每一个理论知识点与算法，课下再辅以必要的练习，复习备考的过程并不会很难，胆大心细，准确计算，一定能取得好成绩。

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